Mögliche Themen in Statistik und Ökonometrie
Übersicht
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Mengenlehre, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitsrechnung
Zufallsvariablen und Verteilungen
Regressionsanalyse, ökonometrische Verfahren
Mediationsanalyse, Moderationsanalyse
(Verallgemeinerte) lineare gemischte Modelle (LMM, GLMM)
Grundlagen der Bayes-Statistik
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fachspezifische statistische Kennwerte
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Deskriptive Statistik
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absolute, relative, bedingte Häufigkeiten, Häufigkeitsverteilungen
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grafische Darstellungen: z.B. Balkendiagramm, Histogramm, Boxplot
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Lage- und Streuungsmaße: z.B.
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arithmetisches Mittel, Median, Modus,
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Quantile, Quartile, Perzentile,
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Spannweite, Interquartilbereich, - abstand, Varianz, Standardabweichung, mittlere / mediane absolute Abweichung vom Median,
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Schiefe, Kurtosis
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Zusammenhangsmaße: z.B.
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Kontingenzkoeffizient, Phi, Cramers V,
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Kovarianz, Pearson-Korrelation,
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Spearman-Rangkorrelation, Kendalls Tau, Kruskal-Goodmans Lambda
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Standardisierung, z-Transformation
Mengenlehre, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitsrechnung
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Element, Menge, Teil-, Schnitt-, Vereinigungs-, Produkt-, Potenzmenge, Mächtigkeit, DeMorgansche Regeln,
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Tupel, Ziehen mit / ohne Zurücklegen, mit / ohne Berücksichtigung der Reihenfolge, Permutation, Variation, Kombination
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Ergebnis, Ereignis, Ergebnis- (Grund-), Ereignismenge, Sigma-Algebra, Lacplace-Wahrscheinlichkeit, Kolmogorov-Axiome
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bedingte Wahrscheinlichkeit, stochastische Unabhängigkeit, Satz der totalen Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes
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Ungleichungen von Markov, Tschebyscheff
Zufallsvariablen und Verteilungen
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Definition der Zufallsvariable
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Wahrscheinlichkeitsfunktion, Wahrscheinlichkeitsverteilung, Verteilungsfunktion
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gemeinsame Verteilung, bedingte Verteilung
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Erwartungswert, Varianz, Kovarianz, Korrelation, Schiefe, Kurtosis
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diskrete Verteilungen: z.B. Binomial-, geometrische, hypergeometrische, Poisson-Verteilung
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stetige Verteilungen: z.B. Normal-, Exponential-, t-, Chi-Quadrat- und F-Verteilung
Induktive Statistik
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Parameterschätzung
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Eigenschaften von Schätzern: Erwartungstreue, Konsistenz, Effizienz, Normalverteiltheit
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Schätzmethoden: z.B. Momentenmethode, Maximum Likelihood, Kleinste Quadrate
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Konfidenzintervalle, z.B. für Erwartungswerte, Varianzen, Korrelationen
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statistische Tests
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Grundlagen des Hypothesentestens: Ablehnungsbereich, Fehler 1. / 2. Art, Signifikanzniveau, Teststärke (Power), Gütefunktion
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parametrische Tests, z.B.
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Gauß-Test (z-Test auf Erwartungswert(unterschiede) mit bekannter Varianz)
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t-Tests auf Erwartungswert(unterschiede) für eine und zwei Stichproben (abhängig, unabhängig),
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ein- und mehrfaktorielle Varianzanalyse ohne und mit Meßwiederholung
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Tests für Varianzen (z.B. Chi-Quadrat-, F-Tests),
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t- und z-Test für Korrelationen
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nonparametrisch, z.B.
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Vorzeichen-, Fishers exakter, Wilcoxon- / Mann-Whitney-, Kruskal-Wallis-, Friedman-, McNemar-, Cochran-Test
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Pearson-Chi-Quadrat-Tests auf Unabhängigkeit, für Verteilungen (Anpassungstest)
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Effektstärken, z.B. Cohens d
Regressionsanalyse, ökonometrische Verfahren
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lineare Regression (Kleinst-Quadrat- KQ / Ordinary Least Squares OLS)
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mit metrischen Regressoren, Dummy-Variablen, Interaktionstermen
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Gütemaße: Determinationskoeffizient / Bestimmtheitsmaß R^2, adjustiertes R^2
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Tests: globaler F-Test, F-Test für Modellvergleiche / mehrere Koeffizienten, t-Test für einen Regressionskoeffizienten
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Multikollinearität: Korrelation zwischen Regressoren, Varianz-Inflations-Faktor, Konditionsindex
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Residuendiagramme
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Test auf Nichtlinearität (RESET), auf Strukturbruch (Chow-Test)
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Tests auf Heteroskedastizität (z.B. Goldfeld-Quandt, Breusch-Pagan, White)
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Tests auf Autokorrelation: Durbin-Watson, Breusch-Godfrey, Box-Pierce, Box-Ljung
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Tests auf Normalverteilung: Q-Q-Diagramm, Kolmogorov-Smirnov, Jarque-Bera, Shapiro-Wilk,
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Generalized Least Squares (GLS): Heteroskedastizität (WLS), Autokorrelation (Cochrane-Orcutt, Prais-Winsten)
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Generalized Linear Models (GLM): Logit-, Probit-, Poisson-Regression
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Instrumentvariablen (IV)-Regression (two stage least squares), GMM-Schätzer
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Zeitreihenregression: statische Modelle, finite distributed lag models (FDL), deterministische Trends
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lineare Panelmodelle: pooled OLS, first-difference, fixed effects, random effects
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Differenzen in Differenzen
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Mediationsanalyse (nach Baron & Kenny, nach Hayes), Moderationsanalyse
(Verallgemeinerte) lineare gemischte Modelle (LMM, GLMM)
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Mehrebenenanalyse: Cluster, Längsschnitt
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Fixed effects, Random effects
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Cross-Level-Interaktionen
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Wald-, Likelihoodquotiententests
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Pseudo-R^2
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Multivariate Statistik
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multivariate Signifikanztests (Hotellings T-Quadrat, einfaktorielle MANOVA)
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Clusteranalyse (hierarchisch-agglomerativ, partitionierend)
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Hauptkomponenten- und Faktorenanalyse
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kovarianzbasierte Strukturgleichungsmodelle
Zeitreihenanalyse
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deskriptive Zeitreihenanalyse
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stochastische Zeitreihenanalyse
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Autokorrelation, Stationarität
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Weißes Rauschen, Random Walk, autoregressive (AR-), Moving Average (MA-), ARMA- und ARIMA-Modelle
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Tests auf Autokorrelation: Durbin-Watson, Breusch-Godfrey, Box-Pierce, Box-Ljung
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Einheitswurzeltest: (augmented) Dickey-Fuller-Test
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ARCH- und GARCH-Modelle
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Zustandsraumdarstellung und Kalman-Filter
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Überlebenszeitanalyse
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Survivalfunktion
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Kaplan-Meier-Schätzer
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Lograng-Test
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Cox-Regression
Klassische Meta-Analyse
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Fixed-Effects-, Random-Effects-, Mixed-Effects-Modelle
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Meta-Regression
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Forest Plot
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Publication Bias: Funnel Plot, Egger-Test, Fail-Safe-N
Grundlagen der Bayes-Statistik
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Bayes-Theorem, a priori-, a posteriori-Verteilung
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Credibility Intervals, Highest Posterior Density Region
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Bayes-Faktor
fachspezifische statistische Kennwerte
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aus den Gesundheitswissenschaften
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Sensitivität, Spezifität, positiver, negativer prädiktiver Wert, relatives Risiko, Odds Ratio
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aus den Wirtschaftswissenschaften
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Preis- und Mengenindizes (Laspeyres, Paasche)
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Lorenzkurve, Gini-, Herfindahl-Index
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Statistiksoftware
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IBM SPSS Statistics, PSPP,
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R (R Commander, R Studio),
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JASP, jamovi,
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gretl (nur GUI),
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Calc
Außerdem können Outputs von Stata und EViews Gegenstand der Nachhilfe sein.
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Praktische Übungen in Stata, SAS, JMP, EViews oder anderen Programmen sind nicht möglich.
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Lehrbücher
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In Ökonometrie habe ich die Lehrbücher von Greene (6. Auflage, Kapitel 1-9 gelesen), Hackl (2. Auflage), Stock & Watson (3. und 4. Auflage), Verbeek (4. Auflage) und Wooldridge (5. und 7. Auflage).
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In Statistik habe ich die Lehrbücher von Bortz, Lienert & Boehnke (Verteilungsfreie Verfahren), Bortz & Schuster (7. Auflage), Bühner & Ziegler (1. Auflage), Eid, Gollwitzer & Schmitt (4. Auflage), Fahrmeir et al. (8. Auflage), Hays (5. Auflage), Mittag sowie Sedlmeier & Renkewitz (3. Auflage).