Lineare Regression: Beziehung Regressoren und Residuen
- Dr. Oliver Walter
- 21. Aug. 2021
- 1 Min. Lesezeit
Aktualisiert: 22. Aug. 2021
Zeigen Sie mit Matrixalgebra, dass X'e = 0 gilt.
X ist die um einen Eins-Vektor erweiterte Datenmatrix der Regressoren.
e ist der Vektor der Regressionsresiduen.
M ist die residuenerzeugende Matrix I - X(X'X)ˉ¹X'
Dann gilt:
X'e = X'My = X'(I-X(X'X)ˉ¹X')y = (X'-X'X(X'X)ˉ¹X')y = (X'-X')y = 0.
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