Lineare Regression: Beziehung Regressoren und Residuen

Aktualisiert: Aug 22

Zeigen Sie mit Matrixalgebra, dass X'e = 0 gilt.



X ist die um einen Eins-Vektor erweiterte Datenmatrix der Regressoren.

e ist der Vektor der Regressionsresiduen.

M ist die residuenerzeugende Matrix I - X(X'X)ˉ¹X'


Dann gilt:


X'e = X'My = X'(I-X(X'X)ˉ¹X')y = (X'-X'X(X'X)ˉ¹X')y = (X'-X')y = 0.


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